f(x)=ln|4*x-x^2|+a有4个零点,求a的取值范围

|4*x-x^2|在（-无穷，0）为>0，在（0，4）为（0，4），在(4,正无穷)为>0;
取ln之后。ln|4*x-x^2|取值范围是（-无穷，0）为（-无穷，+无穷），（0，4）为（-无穷，ln4），在(4,正无穷)为为（-无穷，+无穷）。
无论a取何值，ln|4*x-x^2|+a在（-无穷，0），(4,正无穷)必有两个0点。因此只需要在（0，4）之间有两个0点就可以了。于是只要该区间的最大值>0，也就是ln4+a>0,从而得到a>-ln4

要使f(x)=0有四个解，即|4*x-x*x|有四个解满足式子，即0<|4*x-x*x|<4
所以ln|4*x-x*x|<ln4
所以a<—ln4

|4*x-x*x|有四个解满足式子，0<|4*x-x*x|<4